Rumus-rumus segitiga, contoh soal segitiga lengkap dengan pembahasan. Selamat siang, kembali lagi admin membagikan materi bahan ajar khususnya mata pelajaran matematika yakni materi segitiga yang mencakup rumus luas segitiga, rumus keliling segitiga, dan contoh soal matematika lengkap dengan pembahasan.
Pengertian Bangun Datar Segitiga adalah Bentuk suatu gambar yg memiliki tiga buah sisi berupa garis lurus dan tiga sudut. Menurut ilmuwan Matematika Euclid yg menemukan Bangun Datar Segi Tiga ini mengatakan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu Segitiga pd bidang datar ialah sebesar 180 derajat. Oleh karena itu Rumus Segitiga diperlukan untuk mencari besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.
Sedangkan untuk Cara Menghitung Rumus Luas Segitiga dan Cara Menghitung Rumus Keliling Segitiga biasanya digunakan untuk para siswa atau siswi di tingkatan SMP dan SMA sederajat karena di tingkatan tersebut para siswa banyak yg disuguhi oleh Soal – Soal Matematika tentang Segitiga sehingga disini kami bermaksud untuk menjelaskan secara detail Rumus Matematika Segitiga ini agar anda atau anak anda bisa memahami lebih jelas tentang salah satu Rumus Bangun Datar ini.
Segitiga adalah salah satu bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis dimana tiap dua ruas garis selalu berpotongan di satu titik.
Ruas-ruas garis yang terdapat dalam segitiga dikenal sebagai sisi-sisi segitiga. Adapun biasanya segitiga dilambangkan dengan “ △”. Perhatikan gambar di bawah ini.
- ∠A atau ∠BAC atau ∠CAB
- ∠B atau ∠CBA atau ∠ABC
- ∠C atau ∠ACB atau ∠BCA
Rumus Keliling Segitiga
Keliling segitiga adalah jumlah panjang dari ketiga sisi yang dimiliki oleh sebuah segitiga. Perhatikan △ABC di bawah ini.
Keliling △ABC = AB+BC+AC
K = sisi c + sisi a + sisi b
= sisi a + sisi b + sisi c
Dari hal tersebut, keliling dari sebuah segitiga dengan panjang sisi a cm, b cm, dan c cm dapat dirumuskan dengan:
Keliling Segitiga = sisi a + sisi b + sisi cRumus keliling segitiga ini berlaku untuk menghitung keliling semua jenis segitiga baik itu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga sembarang, segitiga siku-siku, segitiga lancip dan segitiga tumpul.
Contoh Soal Keliling Segitiga dan Pembahasannya
Tentukan keliling segitiga yang panjang sisinya 12 cm, 5 cm, dan 13 cm!
Diketahui panjang sisi segitiga adalah 12 cm, 8 cm, dan 10 cm, maka apabila digambarkan menjadi:
Keliling Segitiga = sisi a + sisi b + sisi c
= 13+5+12
= 30
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 30 cm.
Contoh Soal Keliling Segitiga dan Pembahasan :
Diketahui keliling sebuah segitiga adalah 64 cm. Tentukan panjang sisi ketiga jika diketahui panjang dua sisinya lainnya adalah 14 cm dan 24 cm!
Jawaban :
Untuk menentukan panjang sisi sebuah segitiga jika diketahui keliling dan panjang dua sisi lainnya, kita dapat menggunakan rumus keliling segitiga sebagai berikut.
K = a+b+c
64 = 14+24+c
64 = 38+c
c = 64-38
c = 26
Jadi, panjang sisi ketiga dari segitiga tersebut adalah 26 cm.
Rumus Luas Segitiga
Luas daerah pada sebuah segitiga adalah setengah dari hasil kali antara alas dan tinggi yang dimiliki oleh segitiga. Pada sebuah segitiga, alas adalah salah satu sisi dari segitiga. Namun sebenarnya, semua sisi bisa dijadikan sebagai alas. Sedangkan yang dimaksud tinggi adalah garis yang berpotongan tegak lurus dengan sisi alas.
Perhatikan gambar segitiga lancip di bawah ini.
Luas segitiga = 1/2×alas×tinggi ⟹ Luas = 1/2 x a x tKeterangan:
a = alas
t = tinggi
Rumus luas segitiga ini berlaku untuk mencari luas semua jenis segitiga baik itu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga sembarang, segitiga siku-siku, segitiga lancip dan segitiga tumpul.
Contoh Soal Luas Segitiga:
Sebuah segitiga lancip memiliki panjang alas = 12 cm dan tinggi = 10 cm. Tentukan luas daerah dari segitiga tersebut!Jawaban :
Alas = 12 cm, maka a=12 cm.
Tinggi = 10 cm, maka t=10 cm.
L = 1/2×a×t
= 1/2×12×10
= 60
Jadi, luas daerah segitiga tersebut adalah 60 cm².
Contoh Soal Luas Segitiga:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki ukuran seperti gambar yang ada di bawah ini.
Jawaban:
Diketahui segitiga ABC memiliki:
Alas = 5 cm, maka a=5 cm.
Tinggi = 12 cm, maka t=12 cm
maka:
L = 1/2×a×t
= 1/2×5×12
= 30
Jadi, luas daerah segitiga tersebut adalah 30 cm².
Contoh Soal Luas Segitiga
Perhatikan gambar segitiga tumpul berikut.
Jawaban :
Diketahui segitiga ABC memiliki:
Alas = 10 cm, maka a=10 cm.
Tinggi = 4 cm, maka t=4 cm
maka:
L = 1/2×a×t
= 1/2×10×4
= 20
Jadi, luas daerah segitiga tersebut adalah 20 cm².
Jenis-Jenis Segitiga berserta contoh Gambarnya
Jenis-Jenis Segitiga
1. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Sudut-sudutnyaDitinjau dari susut-susutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga, yaitu:
a. Segitiga lancip
Segitiga lancip adalah segitiga yang besar tiap sudutnya merupakan sudut lancip atau besar sudutnya antara 0° sampai dengan 90°.
Sudut A, sudut B, dan Sudut C adalah sudut-sudut lancip.
b. Segitiga tumpul
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya merupakan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 90° dan 180°.
Sudut P merupakan sudut tumpul.
c. Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku–siku atau besar sudutnya 90°.
Sudut A siku-siku, atau sudut A 90 derajat.
2. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi-sisinya
Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:
a. Segitiga Sembarang
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya dan ketiga sudutnya berbeda besarnya.
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang.
Ditinjau dari besar sudut dan panjang sisinya, segitiga terbagi menjadi tujuh macam. Perhatikan table berikut ini :
1. Segitiga Lancip sama sisi
Segitiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus (istimewa), baik mengenai hubungan panjang sisi-sisinya maupun hubungan besar sudut-sudutnya. Yang merupakan segitiga istimewa di antara jenis-jenis segitiga adalah :
– Segitiga siku-siku
Terima kasih atas kunjungan anda. Salam
